За довгі роки, що минули з моменту її винаходу, геометрія змінилася не так вже й суттєво. З’явилися нові її різновиди, але сама геометрія в класичному розумінні цього слова досі базується на принципах, відкритих сотні і тисячі років тому. Геометрія лежить в основі математики, і на ній засновано безліч інших наук. Вона – фундамент пізнання світу.
Наука геометрія, винайдена тисячі років тому, і відтоді продовжує розвиватися і змінюватися, але її основи залишаються все тими ж. Вона міцно увійшла в цивілізацію людства, будучи базою для різноманітних галузей знань. Що завгодно — дорога у вас під вікнами, ваша квартира, мобільний телефон або книга в шафі. Без геометрії не було б людської цивілізації в тому вигляді, в якому ми її знаємо.
Зараз геометрія є одним з основних розділів математики. Однак, в Стародавній Греції вона була фактично математикою в цілому, а не її частиною.
Найбільше, мабуть, для геометрії зробив античний учений Евклід. Відкриті ним принципи досі лежать в основі цієї науки.
Над дверима в школу, в якій давньогрецький вчений і філософ Платон вчив своїх учнів, красувався напис «Нехай не входить сюди той, хто не знає геометрії».
Трапеція — одна з геометричних фігур. Але слово це походить від давньогрецького «трапезіон», що в перекладі означає «столик». А слово «Конос», від якого відбулося наше «конус», означало «соснова шишка».
Серед всіх геометричних форм з однаковим периметром, коло має найбільшу площу і, навпаки, серед всіх фігур з однаковою площею коло має найменший периметр.
За допомогою геометричних правил і припущенням про те, що Земля має форму кулі, давньогрецький вчений Ератосфен виміряв довжину її окружності. Як показали вимірювання сучасних вчених, він практично не помилився в своїх розрахунках, похибка становила лише частки відсотка.
Основи фрактальної геометрії були закладені знаменитим ученим Епохи Відродження Леонардо да Вінчі.
Теорему Піфагора називали «ослиним мостом», тому що учнів, які запам'ятовували теорему без розуміння, називали віслюками, з тієї причини, що вони не могли «перейти через міст» — теорему Піфагора.
Коли Піфагор довів свою теорему, надбудувавши прямокутний трикутник квадратами по його сторонам, його шок і потрясіння учнів були такі великі, що учні вирішили — світ вже пізнаний, залишилося тільки пояснити його числами.
Архімед, якому Александрія була не чужа, хоч він і народився в Сіракузах, винайшов чимало механічних пристроїв, але своїм головним досягненням вважав обчислення обсягів конуса і кулі, вписаних в циліндр. Обсяг конуса становить одну третину від обсягу циліндра, а об'єм кулі — дві третини.
Ще близько 5 000 тому, древні єгиптяни знали, що якщо зробити на мотузці 12 вузликів на рівних відстанях і натягнути її в формі трикутника, то вийде прямий кут. Ці знання застосовувалися в будівництві.
Трикутник Рело — це геометрична фігура, утворена перетином трьох рівних кіл радіуса «А» з центрами в вершинах рівностороннього трикутника зі стороною «А». Свердло, зроблене на основі трикутника Рело, дозволяє свердлити квадратні отвори, правда, з 2% похибкою.
В геометрії Рімана сума кутів трикутника завжди більше 180.
Евклід особисто довів 465 геометричних теорем.